Calculadora Poisson para fútbol

Cómo funciona

El modelo de Poisson supone que los goles de cada equipo llegan de forma independiente con una media conocida (goles esperados). Con esa media se calcula la probabilidad de marcar 0, 1, 2… goles y, cruzando los dos equipos, la de cada marcador.

La fuerza de ataque de un equipo es su media de goles a favor por partido dividida entre la media de la liga; la fuerza de defensa, su media de goles en contra dividida entre esa misma media. Los goles esperados del local son ataque del local × defensa del visitante × media de goles del local en la liga, y al revés para el visitante.

Los datos salen de la tabla de ESPN (partidos jugados, goles a favor y en contra) y de los resultados de la temporada para la ventaja de jugar en casa. Se actualizan solos.

Es un modelo sencillo: no sabe de lesiones, rotaciones ni de que un equipo cambie de entrenador, y suele quedarse corto con los empates a cero. Sirve para tener una referencia, no una certeza. También puedes escribir los goles esperados a mano.

Fórmulas

• P(k goles) = e^(−λ) × λ^k ÷ k!
• λ local = ataque local × defensa visitante × media de goles del local en la liga
• λ visitante = ataque visitante × defensa local × media de goles del visitante en la liga
• P(marcador i-j) = P(local marca i) × P(visitante marca j)

Ejemplo resuelto

En Liga 1 (30 partidos con resultado en la ventana de datos: 1.87 goles por partido del local y 1.10 del visitante), Deportivo Garcilaso contra Universitario da unos goles esperados de 2.34 para el local y 0.55 para el visitante. Con Poisson: victoria local 77.5%, empate 15.5% y victoria visitante 7.0%; más de 2,5 goles 54.5% y ambos marcan 37.9%. El marcador más probable es 2-0 (15.3%).